出る杭はもっと出ろ！

売上の金額が前年に比べてどれだけ増減したかは簡単に計算できますが、もう少し長い期間ごとに増減率の傾向を把握したい場合に使用できるＣＡＧＲ（Compound Average Growth Rate）という指標を紹介します。

ＣＡＧＲとか言われるとなんか凄そうな感じがしますが、簡単に言えば、単なる年平均成長率です。ただし、この場合の平均は単純平均ではなく、複利計算的（より適切な表現が思い浮かびませんでした）な平均率です。

たとえば、直近２０年間を５年毎に区切って売上高の増減率の推移を比較しようとしたとします。この場合、ある期間（５年間）の最初の年の売上高が１００、５年目の売上高が２００であったとすると、５年目の売上は初年度の１００％増ということになります。

では、この期間に毎年平均して売上がどれだけ増加したといえるのでしょうか。５年で１００％増加しているので年間２０％としたいような気もしますが、仮に２０％増だとすると５年目の売上高は以下のようになるはずです。

１００（初年度売上）×(１+０．２)⁴≒２０７

なんとなくいい感じの数字に見えますが、２００と２０７だと３.５％の差となり、この差は結構重要です。

金利の計算に強い方や理系の方は、ＣＡＧＲとかいう用語をしらなくても正しい年平均の増加率を算出して使用できそうですが、そうでない場合は、難しいことは考えず以下の公式を利用すればよいと思います。

先程の例は、

①初年度の売上　１００

②ｎ年度の売上　２００

③n=５

なので、これを上記の公式にあてはめると、以下のようになります。

と、計算式を示されても役に立たないので、Excelでの計算方法を示しておくと以下のようになります。
＝((２００/１００)^(１/４))－１

これで計算すると、年平均の増加率は約１８.９%と計算されます。一応検算すると、
１００×（１＋１８.９%）⁴≒１９９．９となり妥当な増加率であることが確認できます。

より大きなスパンで傾向を把握することも重要な分析手法だと思います。

日々成長